USAMO

USAMO

USAMO(United States of America Mathematical Olympiad)는 미국 수학 올림피아드 문제를 활용한 수학 추론 벤치마크다. 고등학교 및 대학 수준의 수학 경시대회 문제 중에서도 최고 난도에 해당하며, 증명 기반의 심층적 수학 추론 능력을 평가한다.

구성

USAMO 문제는 대수, 조합론, 기하, 정수론 등 다양한 수학 분야에서 출제된다. 단답형이 아닌 서술형 증명을 요구하는 것이 특징이다.

평가 방식

MathArena 방법론을 사용하여 평가한다. 각 문제당 10회 시도를 허용하며, 모델이 생성한 풀이의 정확성을 판정하는 구조다. MathArena는 수학 경시대회 문제에 특화된 자동 평가 프레임워크로, 인간 채점 기준과 높은 일치도를 보인다.

Mythos 시스템 카드 주요 수치

USAMO에서 모델 간 성능 차이가 극명하게 드러난다. Mythos는 97.6%로 거의 완벽에 가까운 점수를 기록한 반면, Opus 4.6은 42.3%에 그쳤다. 이는 수학 추론 능력에서 세대 간 격차가 매우 크다는 것을 의미한다. GPT-5.4도 95.2%로 높은 성능을 보였지만, Gemini 3.1 Pro는 74.4%로 상대적으로 낮은 편이다.