독립 성분 분석

독립 성분 분석

독립 성분 분석(Independent Component Analysis, ICA)은 여러 독립 신호가 혼합된 관측값으로부터, 통계적으로 독립인 원본 신호를 복원하는 비지도 학습 알고리즘이다. 칵테일 파티 문제가 대표적인 예이다.

핵심

• PCA가 비상관(uncorrelated) 성분을 찾는 반면, ICA는 통계적 독립 성분을 찾는다
• 원본 신호들이 비가우시안 분포를 따른다는 가정이 필요하다
• 최대 우도 추정이나 비가우시성 최대화(negentropy)로 매개변수를 추정한다
• 벨 앤 세즈노스키(Bell-Sejnowski) 알고리즘이 대표적인 ICA 학습법이다
• 음성 분리, EEG 신호 분석, 이미지 처리 등에 활용된다

수식

\[x = As, \quad s = Wx\]

여기서 \(A\)는 혼합 행렬, \(W = A^{-1}\)은 분리 행렬이다.