조건부 독립

조건부 독립(Conditional Independence)은 변수 \(Z\)가 주어졌을 때, 변수 \(X\)와 \(Y\)가 통계적으로 독립이 되는 관계입니다. \(X \perp Y \mid Z\)로 표기합니다.

핵심

• \(X \perp Y \mid Z\)이면 \(P(X, Y | Z) = P(X|Z)P(Y|Z)\)가 성립합니다
• 나이브 베이즈의 핵심 가정은 클래스 \(y\) 조건 하에서 특징들의 조건부 독립입니다
• 조건부 독립은 일반적인 독립보다 약하고 더 현실적인 가정입니다
• 베이즈 네트워크(Bayesian Network)는 조건부 독립 관계를 그래프로 표현합니다
• 조건부 독립이 성립하면 결합 분포를 조건부 분포들의 곱으로 분해할 수 있습니다